基礎数学例

$\frac{1}{6} \cdot (a + 2) = 2 a - 2 (4 - a) - 7$

ステップ 1

$a$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$2 a - 2 (4 - a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

ステップ 2

$2 a - 2 (4 - a) - 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 a - 2 \cdot 4 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

ステップ 2.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$2 a - 8 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 a - 8 + 2 a - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 a$ と $2 a$ をたし算します。

$4 a - 8 - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

ステップ 2.2.2

$- 8$ から $7$ を引きます。

$4 a - 15 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

ステップ 3

$\frac{1}{6} \cdot (a + 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$4 a - 15 = \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot 2$

ステップ 3.2

$\frac{1}{6}$ と $a$ をまとめます。

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot 2$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot 2$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 4

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{a}{6}$ を引きます。

$4 a - 15 - \frac{a}{6} = \frac{1}{3}$

ステップ 4.2

$4 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$4 a \cdot \frac{6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

ステップ 4.3

$4 a$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{4 a \cdot 6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 a \cdot 6 - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

ステップ 4.5

各項を簡約します。

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ステップ 4.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1

$a$ を $4 a \cdot 6 - a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1.1

$a$ を $4 a \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{a (4 \cdot 6) - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

ステップ 4.5.1.1.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

ステップ 4.5.1.1.3

$a$ を $a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{a (4 \cdot 6 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

ステップ 4.5.1.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{a (24 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

ステップ 4.5.1.3

$24$ から $1$ を引きます。

$\frac{a \cdot 23}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

ステップ 4.5.2

$23$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{23 a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

ステップ 5

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $15$ を足します。

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15$

ステップ 5.2

$15$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 5.3

$15$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 15 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$15$ に $3$ をかけます。

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 45}{3}$

ステップ 5.5.2

$1$ と $45$ をたし算します。

$\frac{23 a}{6} = \frac{46}{3}$

ステップ 6

方程式の両辺に $\frac{6}{23}$ を掛けます。

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

ステップ 7

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6}$ を簡約します。

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ステップ 7.1.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

ステップ 7.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

ステップ 7.1.1.2

$23$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.2.1

$23$ を $23 a$ で因数分解します。

$\frac{1}{23} (23 (a)) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

ステップ 7.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

ステップ 7.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$ を簡約します。

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ステップ 7.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$a = \frac{3 (2)}{23} \cdot \frac{46}{3}$

ステップ 7.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{3 \cdot 2}{23} \cdot \frac{46}{3}$

ステップ 7.2.1.1.3

式を書き換えます。

$a = \frac{2}{23} \cdot 46$

ステップ 7.2.1.2

$23$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.2.1

$23$ を $46$ で因数分解します。

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 (2))$

ステップ 7.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 \cdot 2)$

ステップ 7.2.1.2.3

式を書き換えます。

$a = 2 \cdot 2$

ステップ 7.2.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$a = 4$

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